선형 대수 예제

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} = \frac{x}{5}$

단계 1

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{2} + 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.1.2

$6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.1.3

$x \cdot x + x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x (x + 6) = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.4.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.1.1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot 10$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{x}{5} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 (2))$

단계 2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

단계 2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 2$

단계 2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 6 x = 2 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 6 x - 2 x = 0$

단계 3.1.2

$6 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x = 0$

단계 3.2

$x^{2} + 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + 4 x = 0$

단계 3.2.2

$4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

단계 3.2.3

$x \cdot x + x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x + 4) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 4 = 0$

단계 3.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.5

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 3.6

$x (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 4$

단계 4

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = 0, - 4}$

단계 5